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什么是杨辉三角？杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，古称“开方作法本源图”。
杨辉三角的历史
北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。最早出现在《宋史·艺文志》中贾宪所著的《黄帝九章算法细草》九卷，书已无存，但其许多内容为100多年后的南宋数学家杨辉1261年撰写的《详解九章算法》之中，故又称为杨辉三角形。
杨辉三角如何求第n项？杨辉三角是一个由数字构成的三角形，每个数字都是由它上方两个数字相加得到的。求解杨辉三角的第n项可以使用组合数的概念来计算。
首先，我们知道杨辉三角的第n行有n+1个数字，从第0项开始计数。第n行的第k个数字可以表示为C(n, k)，即从n个元素中选择k个元素的组合数。
组合数C(n, k)可以使用以下公式计算：
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。
因此，要求解杨辉三角的第n项，可以使用组合数公式计算C(n, k)，其中k取值范围为0到n。
需要注意的是，杨辉三角的行和列都是从0开始计数的。
杨辉三角的特征及意义是什么？杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。杨辉三角的意义是：其中的数列，能有效地运用于解数字系数的高次方程。无论是在几何､代数还是三角函数中，利用“杨辉三角”都能不同程度地提高解题效率。
杨辉三角怎样理解？杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
其性质有： 1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。2、第n行的数字个数为n个。3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。这个公式是正确的，之前的版本错了。5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。
杨辉三角主要性质归纳？1、 每个数等于它上方两数之和。
2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、 第n行的数字有n+1项。
4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。
5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数
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